Matemática básica Exemplos

$- a^{2^{b^{- 2}}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$- a^{2^{b^{- 2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{4 b^{- 2}}$ e $a^{- 2 b^{8}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a^{- 2 b^{8}}$ de $a^{4 b^{- 2}}$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ por $1$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

Etapa 4

Multiplique $a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}}$ por $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ .

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 4.3.2

Combine $4$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 5

Para escrever $2 b^{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + \frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- a^{\frac{4 + 2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $b^{8}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Mova $b^{2}$ .

$- a^{\frac{4 + 2 (b^{2} b^{8})}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{\frac{4 + 2 b^{2 + 8}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 7.1.3

Some $2$ e $8$ .

$- a^{\frac{4 + 2 b^{10}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 7.2

Fatore $2$ de $4 + 2 b^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- a^{\frac{2 \cdot 2 + 2 b^{10}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 7.2.2

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 b^{10}$ .

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10})}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Etapa 8

Para escrever $2^{\frac{1}{b^{2}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10})}{b^{2}} + \frac{2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10}) + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{\frac{2 \cdot 2 + 2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- a^{\frac{4 + 2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Etapa 10.3

Reordene os termos.

$- a^{\frac{2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2} + 4}{b^{2}}}$

Etapa 11

Reordene os fatores em $- a^{\frac{2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2} + 4}{b^{2}}}$ .

$- a^{\frac{2 b^{10} + b^{2} \cdot 2^{\frac{1}{b^{2}}} + 4}{b^{2}}}$