Matemática básica Exemplos

$\frac{99 r^{\frac{7}{8}}}{11 r^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1

Mova $r^{\frac{7}{8}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{6}{5}} r^{- \frac{7}{8}}}$

Etapa 2

Multiplique $r^{\frac{6}{5}}$ por $r^{- \frac{7}{8}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $r^{- \frac{7}{8}}$ .

$\frac{99}{11 (r^{- \frac{7}{8}} r^{\frac{6}{5}})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} + \frac{6}{5}}}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{7}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{7}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8}}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{40}}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 7 \cdot 5 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $6$ por $8$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 48}{40}}}$

Etapa 2.7.3

Some $- 35$ e $48$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Etapa 3

Fatore $11$ de $99$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Fatore $11$ de $11 r^{\frac{13}{40}}$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 (r^{\frac{13}{40}})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{r^{\frac{13}{40}}}$