Matemática básica Exemplos

$\frac{98 - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $98 - 2 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $98$ .

$\frac{2 (49) - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (49) + 2 (- y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (49) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (49 - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Etapa 1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{2 (7^{2} - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7$ e $b = y$ .

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{y^{2} - 3 y - 28}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} - 3 y - 28$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 7, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $7 - y$ e $y - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - (y))}{(y - 7) (y + 4)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 7) - (y)$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7 + y))}{(y - 7) (y + 4)}$

Etapa 3.1.4

Reordene os termos.

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

Etapa 3.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (7 + y) \cdot (- 1)}{y + 4}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 (7 + y)}{y + 4}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (7 + y)}{y + 4}$