Matemática básica Exemplos

$\frac{- 9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$ .

$- (\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 y^{2}} {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{49 y^{2}}$ à potência de $1$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{3}$ como $49 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{49 y^{2}}$ como ${(49 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{({(49 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{49 y^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(49 y^{2})}^{2}}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(49 y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $49 y^{2}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{49^{2} {(y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $49$ à potência de $2$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 {(y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 y^{2 \cdot 2}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 y^{4}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.5

Reescreva $2401 y^{4}$ como ${(7 y)}^{3} \cdot (7 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $343$ de $2401$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{343 (7) y^{4}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $343$ como $7^{3}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 y^{4}}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.5.3

Fatore $y^{3}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (y^{3} y)}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.5.4

Mova $7$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} y^{3} \cdot 7 y}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.5.5

Reescreva $7^{3} y^{3}$ como ${(7 y)}^{3}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(7 y)}^{3} \cdot 7 y}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.5.6

Adicione parênteses.

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(7 y)}^{3} \cdot (7 y)}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{9 \cdot 7 y \sqrt[3]{7 y}}{49 y^{2}}$

Etapa 4.7

Multiplique $9$ por $7$ .

$- \frac{63 y \sqrt[3]{7 y}}{49 y^{2}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $63$ e $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $7$ de $63 y \sqrt[3]{7 y}$ .

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{49 y^{2}}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $7$ de $49 y^{2}$ .

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{7 (7 y^{2})}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{7 (7 y^{2})}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{9 y \sqrt[3]{7 y}}{7 y^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y$ de $9 y \sqrt[3]{7 y}$ .

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{7 y^{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $y$ de $7 y^{2}$ .

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{y (7 y)}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{y (7 y)}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{9 \sqrt[3]{7 y}}{7 y}$