Matemática básica Exemplos

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Etapa 3

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2 - 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y^{2 - 1}$ .

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2 + 2 y + 1}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y$ .

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y^{2 + 2 y + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $9$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $9$ de $9 y^{3}$ .

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $9$ de $y^{2 y + 4} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{2 y + 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y^{2 y + 4}$ de $y^{3}$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $y^{2 y + 4}$ de $y^{2 y + 4} \cdot 4$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$