Matemática básica Exemplos

$\frac{9 a^{2} b - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b$ de $9 a^{2} b - 16 b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $b$ de $9 a^{2} b$ .

$\frac{b (9 a^{2}) - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $b$ de $- 16 b^{3}$ .

$\frac{b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $b$ de $b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})$ .

$\frac{b (9 a^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $9 a^{2}$ como ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $16 b^{2}$ como ${(4 b)}^{2}$ .

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 a$ e $b = 4 b$ .

$\frac{b ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{12 a b + 16 b^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 b$ de $12 a b + 16 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4 b$ de $12 a b$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 16 b^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4 b$ de $16 b^{2}$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 4 b (4 b)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4 b$ de $4 b (3 a) + 4 b (4 b)$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a - 4 b}{4}$