Matemática básica Exemplos

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \div \frac{k - 8}{k + 8}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{8 - k}{k^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = k$ e $b = 8$ .

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $k + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 - k}{k - 8} \cdot \frac{1}{k - 8}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{8 - k}{k - 8}$ por $\frac{1}{k - 8}$ .

$\frac{8 - k}{(k - 8) (k - 8)}$

Etapa 4

Eleve $k - 8$ à potência de $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} (k - 8)}$

Etapa 5

Eleve $k - 8$ à potência de $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} {(k - 8)}^{1}}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1 + 1}}$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $8 - k$ e ${(k - 8)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- 1 (- 8) - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Etapa 8.2

Fatore $- 1$ de $- k$ .

$\frac{- 1 (- 8) - (k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Etapa 8.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 8) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 8 + k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Etapa 8.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (k - 8)}{{(k - 8)}^{2}}$

Etapa 8.5

Fatore $k - 8$ de $- 1 (k - 8)$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{{(k - 8)}^{2}}$

Etapa 8.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Fatore $k - 8$ de ${(k - 8)}^{2}$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Etapa 8.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Etapa 8.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{k - 8}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{k - 8}$