Matemática básica Exemplos

$\frac{8}{3 + \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{8}{3 + \sqrt{3}}$ por $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{8}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{3 + \sqrt{3}}$ por $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{8 (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{8 (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{8 (3 - \sqrt{3})}{6}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $8 (3 - \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (4 (3 - \sqrt{3}))}{6}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (4 (3 - \sqrt{3}))}{2 (3)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 (3 - \sqrt{3}))}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 (3 - \sqrt{3})}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 (3 - \sqrt{3})}{3}$

Forma decimal:

$1.69059892 \dots$