Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ por $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 5$ .

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.3.2

Fatore $5$ de $z \cdot 5$ .

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $20 + z \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 4.1.2

Fatore $4$ de $z \cdot - 4$ .

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 4.1.3

Fatore $4$ de $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 z$ como $- z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 5.2

Mova $5$ para a esquerda de $z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Etapa 5.3

Mova $5$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

Etapa 5.5

Fatore $5 z$ de $5 z^{2} - 25 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $5 z$ de $5 z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

Etapa 5.5.2

Fatore $5 z$ de $- 25 z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

Etapa 5.5.3

Fatore $5 z$ de $5 z (z) + 5 z (- 5)$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5 - z$ e $z - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $- z$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 5) - (z)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

Etapa 6.4

Reordene os termos.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Etapa 6.6

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4}{5 z}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{5 z}$