Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{5 c}}{\sqrt{15 c^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{5 c}$ e $\sqrt{15 c^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{5 c}{15 c^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{5 c}{15 c^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 c$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{15 c^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $15 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{5 (3 c^{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 c}{5 (3 c^{3})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{c}{3 c^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $c$ e $c^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{c^{1}}{3 c^{3}}}$

Etapa 3.2

Fatore $c$ de $c^{1}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{3 c^{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $c$ de $3 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{3 c^{2}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{3 c^{2}}$ como ${(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 c^{2}}}$

Etapa 4.2

Fatore a potência perfeita $c^{2}$ de $3 c^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}}$

Etapa 4.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{c} \sqrt{\frac{1}{3}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{1}{c}$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{c \cdot 3}$

Etapa 11

Mova $3$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 c}$