Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$ por $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$ .

$\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3} \cdot \frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$ por $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{(\sqrt{c} + 3) (\sqrt{c} - 3)}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{{\sqrt{c}}^{2} + \sqrt{c} \cdot - 3 + 3 \sqrt{c} - 9}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Etapa 2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{2}{2}} - 9}$

Etapa 2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{2}{2}} - 9}$

Etapa 2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{1} - 9}$

Etapa 2.3.5

Simplifique.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c - 9}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{c} - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1} (\sqrt{c} - 3)}{c - 9}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{c} - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1} {(\sqrt{c} - 3)}^{1}}{c - 9}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1 + 1}}{c - 9}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{2}}{c - 9}$