Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{y^{- \frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Mova $y^{- \frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{3}{2}}$ por $y^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$y^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{6}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{\frac{9 + 2}{6}}$

Etapa 2.6.2

Some $9$ e $2$ .

$y^{\frac{11}{6}}$