Matemática básica Exemplos

$\frac{w^{2} - 3 w - 40}{3 w^{2} + 12 w - 15}$

Etapa 1

Fatore $w^{2} - 3 w - 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 8, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 w^{2} + 12 w - 15}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 w^{2} + 12 w - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 w^{2}$ .

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 (w^{2}) + 12 w - 15}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $12 w$ .

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 (w^{2}) + 3 (4 w) - 15}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 w^{2} + 3 (4 w) + 3 \cdot - 5}$

Etapa 2.1.4

Fatore $3$ de $3 w^{2} + 3 (4 w)$ .

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 (w^{2} + 4 w) + 3 \cdot - 5}$

Etapa 2.1.5

Fatore $3$ de $3 (w^{2} + 4 w) + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 (w^{2} + 4 w - 5)}$

Etapa 2.2

Fatore $w^{2} + 4 w - 5$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 5$ e cuja soma é $4$ .

$- 1, 5$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 ((w - 1) (w + 5))}$

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 (w - 1) (w + 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $w + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(w - 8) (w + 5)}{3 (w - 1) (w + 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{w - 8}{3 (w - 1)}$