Matemática básica Exemplos

$\frac{w^{- 2} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{w^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{1}{y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $w^{2} y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{w^{2}}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{1}{y^{2}}$ por $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{y^{2} w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.5.3

Reordene os fatores de $y^{2} w^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + y^{- 1}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + \frac{1}{y}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{w}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{1}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $w y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{1}{w}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{y w}}$

Etapa 2.5.3

Reordene os fatores de $y w$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{w y}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y + w}{w y}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $w y$ .

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Etapa 4.1

Fatore $w y$ de $w^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y} \cdot \frac{1}{y + w}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{y^{2} + w^{2}}{w y}$ por $\frac{1}{y + w}$ .

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (y + w)}$