Matemática básica Exemplos

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

Etapa 1

Reescreva $96 y$ como $2^{4} \cdot (6 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $96$ .

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt[4]{6 y}$ .

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $18$ .

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ como $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $6 y$ .

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

Etapa 6

Eleve $6$ à potência de $18$ .

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

Etapa 7

Reescreva $101559956668416 y^{18}$ como ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2821109907456$ de $101559956668416$ .

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

Etapa 7.2

Reescreva $2821109907456$ como $1296^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

Etapa 7.3

Fatore $y^{16}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

Etapa 7.4

Reescreva $y^{16}$ como ${(y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

Etapa 7.5

Mova $36$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

Etapa 7.6

Reescreva $1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ como ${(1296 y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

Etapa 7.7

Adicione parênteses.

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

Etapa 9

Reescreva $36 y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

Etapa 10

Reescreva $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

Etapa 12

Multiplique $1296$ por $262144$ .

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$