Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{27 z^{3}} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[4]{27 z^{3}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{1 + 3}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{4}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{4}$ como $27 z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{27 z^{3}}$ como ${(27 z^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{({(27 z^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{27 z^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(27 z^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{{(27 z^{3})}^{3}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $27 z^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{27^{3} {(z^{3})}^{3}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.3

Eleve $27$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{19683 {(z^{3})}^{3}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{19683 z^{3 \cdot 3}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{19683 z^{9}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva $19683 z^{9}$ como ${(9 z^{2})}^{4} \cdot (3 z)$ .

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Etapa 3.5.1

Fatore $6561$ de $19683$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{6561 (3) z^{9}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $6561$ como $9^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 z^{9}}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5.3

Fatore $z^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 (z^{8} z)}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5.4

Reescreva $z^{8}$ como ${(z^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 ({(z^{2})}^{4} z)}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5.5

Mova $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} {(z^{2})}^{4} \cdot 3 z}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5.6

Reescreva $9^{4} {(z^{2})}^{4}$ como ${(9 z^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{{(9 z^{2})}^{4} \cdot 3 z}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.5.7

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{{(9 z^{2})}^{4} \cdot (3 z)}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \cdot 9 z^{2} \sqrt[4]{3 z}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{9 z^{2} \sqrt[4]{2 w (3 z)}}{27 z^{3}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 z^{2} \sqrt[4]{6 w z}}{27 z^{3}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $9$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $9$ de $9 z^{2} \sqrt[4]{6 w z}$ .

$\frac{9 (z^{2} \sqrt[4]{6 w z})}{27 z^{3}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $9$ de $27 z^{3}$ .

$\frac{9 (z^{2} \sqrt[4]{6 w z})}{9 (3 z^{3})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (z^{2} \sqrt[4]{6 w z})}{9 (3 z^{3})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z^{2} \sqrt[4]{6 w z}}{3 z^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $z^{2}$ e $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $z^{2}$ de $z^{2} \sqrt[4]{6 w z}$ .

$\frac{z^{2} (\sqrt[4]{6 w z})}{3 z^{3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $z^{2}$ de $3 z^{3}$ .

$\frac{z^{2} (\sqrt[4]{6 w z})}{z^{2} (3 z)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} \sqrt[4]{6 w z}}{z^{2} (3 z)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{6 w z}}{3 z}$