Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{216}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[4]{2}$ e $\sqrt[4]{216}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{2}{216}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (1)}{216}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $216$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 108}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 108}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{1}{108}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{1}{108}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{108}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{108}}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{108}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{\sqrt[4]{108} {\sqrt[4]{108}}^{3}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[4]{108}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{1} {\sqrt[4]{108}}^{3}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{1 + 3}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{4}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[4]{108}}^{4}$ como $108$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{108}$ como $108^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{(108^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{1}}$

Etapa 6.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[4]{108}}^{3}$ como $\sqrt[4]{108^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{108^{3}}}{108}$

Etapa 7.2

Eleve $108$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{1259712}}{108}$

Etapa 7.3

Reescreva $1259712$ como $18^{4} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $104976$ de $1259712$ .

$\frac{\sqrt[4]{104976 (12)}}{108}$

Etapa 7.3.2

Reescreva $104976$ como $18^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{18^{4} \cdot 12}}{108}$

Etapa 7.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{108}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $18$ e $108$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $18$ de $18 \sqrt[4]{12}$ .

$\frac{18 (\sqrt[4]{12})}{108}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $18$ de $108$ .

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{18 \cdot 6}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{18 \cdot 6}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{12}}{6}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[4]{12}}{6}$

Forma decimal:

$0.31020161 \dots$