Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}}{\sqrt[4]{a y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}$ e $\sqrt[4]{a y^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $a^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $a$ de $a y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a (y^{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $a^{2} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$ como $\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt[4]{a^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{a^{2}}}}{\sqrt[4]{y}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt[4]{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Etapa 7.5

Reescreva ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{y}$ como $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 7.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 7.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Etapa 7.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ como $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Etapa 9.1.2

Reescreva $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Etapa 9.1.3

Reescreva $a^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Etapa 9.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[4]{a^{2} y^{3}}}{y}$