Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[5]{y^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{1 + 4}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{5}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[5]{y^{2}}}^{5}$ como $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{2}{5}$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{10}{5}}}$

Etapa 2.5.5

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Etapa 2.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Etapa 2.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Etapa 2.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 2.5.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(y^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{{(y^{2})}^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{y^{2 \cdot 4}}}{y^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{y^{8}}}{y^{2}}$

Etapa 3.3

Fatore $y^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{y^{5} y^{3}}}{y^{2}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} y \sqrt[5]{y^{3}}}{y^{2}}$

Etapa 3.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y (y^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{y^{3}})}{y^{2}}$

Etapa 3.5.1.2

Reescreva $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\frac{y (y^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{y^{3}})}{y^{2}}$

Etapa 3.5.1.3

Reescreva $y^{\frac{10}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} \sqrt[5]{y^{3}})}{y^{2}}$

Etapa 3.5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y^{3}}$ como $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} y^{\frac{3}{5}})}{y^{2}}$

Etapa 3.5.1.5

Reescreva $y^{\frac{3}{5}}$ como $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} y^{\frac{9}{15}})}{y^{2}}$

Etapa 3.5.1.6

Reescreva $y^{\frac{9}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} \sqrt[15]{y^{9}})}{y^{2}}$

Etapa 3.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{y \sqrt[15]{y^{10} y^{9}}}{y^{2}}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $y^{10}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y \sqrt[15]{y^{10 + 9}}}{y^{2}}$

Etapa 3.5.3.2

Some $10$ e $9$ .

$\frac{y \sqrt[15]{y^{19}}}{y^{2}}$

Etapa 3.6

Fatore $y^{15}$ .

$\frac{y \sqrt[15]{y^{15} y^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 3.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{y (y \sqrt[15]{y^{4}})}{y^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1} y \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{1 + 1} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Etapa 5.2

Divida $\sqrt[15]{y^{4}}$ por $1$ .

$\sqrt[15]{y^{4}}$