Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}}{\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}$ e $\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $z^{9}$ de $81 z^{13} y^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{8 z^{9} y^{7}}}$

Etapa 2.2

Fatore $z^{9}$ de $8 z^{9} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{15}}{8 y^{7}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{15}$ e $y^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{7}$ de $81 z^{4} y^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{8 y^{7}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{7}$ de $8 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}$ como ${(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita $2^{3}$ de $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}}$

Etapa 4.2

Reorganize a fração $\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 z y^{2}}{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}$

Etapa 6

Combine $\frac{3 z y^{2}}{2}$ e $\sqrt[3]{3 z y^{2}}$ .

$\frac{3 z y^{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}}{2}$