Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[4]{m}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ como $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{m}$ como $m^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ como $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{m^{2}}$ como $m^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{m^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $m^{\frac{2}{3}}$ como $m^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{m^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Etapa 4.1.3

Reescreva $m^{\frac{8}{12}}$ como $\sqrt[12]{m^{8}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Etapa 4.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{m^{3}}$ como $m^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} m^{\frac{3}{4}}}{m}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $m^{\frac{3}{4}}$ como $m^{\frac{9}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} m^{\frac{9}{12}}}{m}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $m^{\frac{9}{12}}$ como $\sqrt[12]{m^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} \sqrt[12]{m^{9}}}{m}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[12]{m^{8} m^{9}}}{m}$

Etapa 4.3

Multiplique $m^{8}$ por $m^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[12]{m^{8 + 9}}}{m}$

Etapa 4.3.2

Some $8$ e $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{17}}}{m}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $m^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{12} m^{5}}}{m}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{m \sqrt[12]{m^{5}}}{m}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m \sqrt[12]{m^{5}}}{m}$

Etapa 6.2

Divida $\sqrt[12]{m^{5}}$ por $1$ .

$\sqrt[12]{m^{5}}$