Matemática básica Exemplos

${(\sqrt[12]{\frac{1}{5}})}^{24}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[12]{\frac{1}{5}}$ como $\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sqrt[12]{5}}$ .

$\frac{1^{24}}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[12]{5}}^{24}$ como $5^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[12]{5}$ como $5^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{12}})}^{24}}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{12} \cdot 24}}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{12}$ e $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{24}{12}}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $24$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $12$ de $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12}}}$

Etapa 4.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.2.1

Fatore $12$ de $12$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 (1)}}}$

Etapa 4.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 1}}}$

Etapa 4.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 4.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{25}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{25}$

Forma decimal:

$0.04$