Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 64}{z} \div \frac{z + 8}{z + 9}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{z^{2} - 64}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 8$ .

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $z + 8$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - 8}{z} (z + 9)$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{z - 8}{z}$ por $z + 9$ .

$\frac{(z - 8) (z + 9)}{z}$