Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $2 z$ de $z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $z - 1$ e $- z + 1$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $- 1$ de $z$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- z) - 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Etapa 2.2.1.5

Divida $(z + 1) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(z + 1) \cdot (- 1)$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $z$ .

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot z - 1$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1 z$ como $- z$ .

$- z - 1$