Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{i^{43}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{43}$ como ${(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{40}$ .

$\frac{1}{i^{40} i^{3}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{40}$ como ${(i^{4})}^{10}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} i^{3}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $i^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{1^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

Etapa 1.4

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

Etapa 1.6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{1}{- i}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{i}$

Etapa 3

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$- (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

Etapa 4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$- \frac{1 i}{i i}$

Etapa 4.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$- \frac{i}{i i}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- \frac{i}{i^{1} i}$

Etapa 4.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Etapa 4.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{i}{i^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.4

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{i}{i^{2}}$

Etapa 4.3.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{i}{- 1}$

Etapa 5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot i)$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- - i$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i$

Etapa 8

Multiplique $i$ por $1$ .

$i$