Matemática básica Exemplos

$\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{y (1 - \frac{5}{y})}{y (y - \frac{25}{y})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot 1 + y (- \frac{5}{y})}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{y}$ para o numerador.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{25}{y}$ para o numerador.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y - 25}$

Etapa 4

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot y - 25}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{1} y - 25}$

Etapa 5.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{1} y^{1} - 25}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y - 5}{y^{1 + 1} - 25}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{2} - 25}$

Etapa 5.5

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{y - 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Etapa 5.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y + 5}$