Matemática básica Exemplos

$\frac{0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.015$ de $0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $0.015$ de $0.075 y^{2}$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Etapa 1.1.2

Fatore $0.015$ de $0.615 y$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 1.2}{y + 5}$

Etapa 1.1.3

Fatore $0.015$ de $1.2$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Etapa 1.1.4

Fatore $0.015$ de $0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y)$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Etapa 1.1.5

Fatore $0.015$ de $0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y + 80)}{y + 5}$

Etapa 1.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 80 = 400$ e cuja soma é $b = 41$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $41$ de $41 y$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 (y) + 80)}{y + 5}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $41$ como $16$ mais $25$

$\frac{0.015 (5 y^{2} + (16 + 25) y + 80)}{y + 5}$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 16 y + 25 y + 80)}{y + 5}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{0.015 ((5 y^{2} + 16 y) + 25 y + 80)}{y + 5}$

Etapa 1.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{0.015 (y (5 y + 16) + 5 (5 y + 16))}{y + 5}$

Etapa 1.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 y + 16$ .

$\frac{0.015 ((5 y + 16) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $y + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Etapa 2.1.2

Divida $0.015 (5 y + 16)$ por $1$ .

$0.015 (5 y + 16)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$0.015 (5 y) + 0.015 \cdot 16$

Etapa 2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $5$ por $0.015$ .

$0.075 y + 0.015 \cdot 16$

Etapa 2.3.2

Multiplique $0.015$ por $16$ .

$0.075 y + 0.24$