Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{3} + z^{2} - 2 z - 2}{z^{2} - 4 z - 5}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(z^{3} + z^{2}) - 2 z - 2}{z^{2} - 4 z - 5}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{z^{2} (z + 1) - 2 (z + 1)}{z^{2} - 4 z - 5}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $z + 1$ .

$\frac{(z + 1) (z^{2} - 2)}{z^{2} - 4 z - 5}$

Etapa 2

Fatore $z^{2} - 4 z - 5$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 5$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 5, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(z + 1) (z^{2} - 2)}{(z - 5) (z + 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $z + 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 1) (z^{2} - 2)}{(z - 5) (z + 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z^{2} - 2}{z - 5}$