Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \div \frac{y^{2} + y - 12}{(y - 5) (y + 2)}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $y - 5$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $y - 5$ de $y (y - 5)$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y} \cdot \frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y}$ por $\frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$ .

$\frac{(y^{2} + 11 y + 28) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + 11 y + 28$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $28$ e cuja soma é $11$ .

$4, 7$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Etapa 4

Fatore $y^{2} + y - 12$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y ((y - 3) (y + 4))}$

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y + 4$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(y + 7) (y + 2)}{y (y - 3)}$