Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3 y + 6 - \frac{2}{3 y}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{3 y \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Etapa 1.2

Combine $3 y$ e $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y)}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6}$

Etapa 1.4

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6 \cdot \frac{3 y}{3 y}}$

Etapa 1.5

Combine $6$ e $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + \frac{6 (3 y)}{3 y}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2 + 6 (3 y)}{3 y}}$

Etapa 1.7

Reordene os termos.

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Etapa 1.8

Reescreva $\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.1.1

Mova $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Etapa 1.8.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 18 y - 2}{3 y}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$ por $1$ .

$\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$