Matemática básica Exemplos

$- \frac{1}{3} \cdot (m^{2} n^{3} (- 6 m n^{2} + 3 m n - 12))$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{3} \cdot (m^{2} n^{3} (- 6 m n^{2}) + m^{2} n^{3} (3 m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + m^{2} n^{3} (3 m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

Etapa 2.3

Mova $- 12$ para a esquerda de $m^{2} n^{3}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $m$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 (m \cdot m^{2}) n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.1.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 (m^{1} m^{2}) n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{1 + 2} n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.1.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.2

Multiplique $n^{3}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $n^{2}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} (n^{2} n^{3}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{2 + 3} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $3$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.3

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova $m$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 (m \cdot m^{2}) n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.3.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 (m^{1} m^{2}) n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{1 + 2} n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.4

Multiplique $n^{3}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova $n$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} (n \cdot n^{3}) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.4.2

Multiplique $n$ por $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} (n^{1} n^{3}) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{1 + 3} - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

Etapa 3.4.3

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{4} - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{4} - 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{3} (- 6 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{3} (- 6 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.1.2

Fatore $3$ de $- 6 m^{3} n^{5}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- 2 m^{3} n^{5})) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- 2 m^{3} n^{5})) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$- 1 (- 2 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 (m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.3.2

Fatore $3$ de $3 m^{3} n^{4}$ .

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 (m^{3} n^{4})) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum.

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 (m^{3} n^{4})) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.3.4

Reescreva a expressão.

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.4.2

Fatore $3$ de $- 12 m^{2} n^{3}$ .

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (3 (- 4 m^{2} n^{3}))$

Etapa 5.4.3

Cancele o fator comum.

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (3 (- 4 m^{2} n^{3}))$

Etapa 5.4.4

Reescreva a expressão.

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) - 1 (- 4 m^{2} n^{3})$

Etapa 5.5

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + 4 (m^{2} n^{3})$

Etapa 6

Reescreva $- 1 (m^{3} n^{4})$ como $- (m^{3} n^{4})$ .

$2 m^{3} n^{5} - m^{3} n^{4} + 4 m^{2} n^{3}$