Matemática básica Exemplos

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Etapa 3.7.5

Avalie o expoente.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 \frac{\sqrt{2}}{4}$ como $- \frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$- 0.35355339 \dots$