Matemática básica Exemplos

$\frac{12 m^{3} y^{4} + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 m y^{2}$ de $12 m^{3} y^{4} + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 m y^{2}$ de $12 m^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 m y^{2}$ de $12 m^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y) + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 m y^{2}$ de $3 m y^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y) + 3 m y^{2} (1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $3 m y^{2}$ de $3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y)$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y) + 3 m y^{2} (1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $3 m y^{2}$ de $3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y) + 3 m y^{2} (1)$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $m^{2} y^{2}$ como ${(m y)}^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 {(m y)}^{2} + 4 (m y) + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.3

Deixe $u = m y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $m y$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 u^{2} + 4 u + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $4 u^{2}$ como ${(2 u)}^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.4.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

Etapa 1.4.4

Reescreva o polinômio.

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.4.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 u$ e $b = 1$ .

$\frac{3 m y^{2} {(2 u + 1)}^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 1.5

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $m y$ .

$\frac{3 m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}$ .

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $6 m^{2} y^{2}$ .

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{3 (2 m^{2} y^{2})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{3 (2 m^{2} y^{2})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m^{2} y^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $m$ e $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $m$ de $m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}$ .

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{2 m^{2} y^{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $m$ de $2 m^{2} y^{2}$ .

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{m (2 m y^{2})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{m (2 m y^{2})}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m y^{2}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m y^{2}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(2 m y + 1)}^{2}}{2 m}$