Matemática básica Exemplos

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 s t$ de $2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 s t$ de $2 s t^{3}$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 s t$ de $- 8 s^{3} t$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 s t$ de $2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 1.2

Reescreva $4 s^{2}$ como ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t$ e $b = 2 s$ .

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 s$ de $4 s^{2} + 2 s t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 s$ de $4 s^{2}$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 s$ de $2 s t$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2 s$ de $2 s (2 s) + 2 s (t)$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $t + 2 s$ e $2 s + t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reordene os termos.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Etapa 2.4.3

Divida $t (t - 2 s)$ por $1$ .

$t (t - 2 s)$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $t$ por $t$ .

$t^{2} + t (- 2 s)$

Etapa 2.6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t^{2} - 2 t s$