Matemática básica Exemplos

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 2.2

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 2.3

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some

$1$ e

$1$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva

${\sqrt{2}}^{2}$ como

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{2}$ como

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de

$20$ e

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore

$2$ de

$20 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore

$2$ de

$2$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \sqrt{2}}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida

$10 \sqrt{2}$ por

$1$ .

$10 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$10 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$14.14213562 \dots$