Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{n^{2} - 9} \div \frac{3 n - 9}{n + 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3}{n^{2} - 9} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3}{n^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 3$ .

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $n + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{n - 3} \cdot \frac{1}{3 n - 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{n - 3}$ por $\frac{1}{3 n - 9}$ .

$\frac{3}{(n - 3) (3 n - 9)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ e $3 n - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{(n - 3) (3 n - 9)}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $3$ de $(n - 3) (3 n - 9)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(n - 3) (n - 3)}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $n - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} (n - 3)}$

Etapa 4.2

Eleve $n - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} {(n - 3)}^{1}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1 + 1}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{2}}$