Matemática básica Exemplos

$\frac{3 u^{2} - 3}{u^{2} - 5 u - 6}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 u^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 u^{2}$ .

$\frac{3 (u^{2}) - 3}{u^{2} - 5 u - 6}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 3 (- 1)}{u^{2} - 5 u - 6}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (u^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (u^{2} - 1)}{u^{2} - 5 u - 6}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 (u^{2} - 1^{2})}{u^{2} - 5 u - 6}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = u$ e $b = 1$ .

$\frac{3 (u + 1) (u - 1)}{u^{2} - 5 u - 6}$

Etapa 2

Fatore $u^{2} - 5 u - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (u + 1) (u - 1)}{(u - 6) (u + 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $u + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (u + 1) (u - 1)}{(u - 6) (u + 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (u - 1)}{u - 6}$