Matemática básica Exemplos

$\frac{3 u^{2} + 12 u - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 u^{2} + 12 u - 96$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 u^{2}$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 12 u - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $12 u$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 3 (4 u) - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $- 96$ .

$\frac{3 u^{2} + 3 (4 u) + 3 \cdot - 32}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 1.1.4

Fatore $3$ de $3 u^{2} + 3 (4 u)$ .

$\frac{3 (u^{2} + 4 u) + 3 \cdot - 32}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 1.1.5

Fatore $3$ de $3 (u^{2} + 4 u) + 3 \cdot - 32$ .

$\frac{3 (u^{2} + 4 u - 32)}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 1.2

Fatore $u^{2} + 4 u - 32$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 32$ e cuja soma é $4$ .

$- 4, 8$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 ((u - 4) (u + 8))}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $12 u$ e $32 u$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u^{2} + 44 u}$

Etapa 2.2

Fatore $u$ de $u^{2} + 44 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $u$ de $u^{2}$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u \cdot u + 44 u}$

Etapa 2.2.2

Fatore $u$ de $44 u$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u \cdot u + u \cdot 44}$

Etapa 2.2.3

Fatore $u$ de $u \cdot u + u \cdot 44$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u (u + 44)}$