Matemática básica Exemplos

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

Etapa 1.2

Some $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ e $0$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $- 6 (a + h)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Etapa 1.3.3

Fatore $3$ de $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

Etapa 1.3.4

Fatore $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Etapa 1.3.5

Fatore $3$ de $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Etapa 1.3.6

Fatore $3$ de $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Etapa 1.3.7

Fatore $3$ de $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.4

Reescreva ${(a + h)}^{2}$ como $(a + h) (a + h)$ .

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.5

Expanda $(a + h) (a + h)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.6.2

Some $a h$ e $h a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Reordene $h$ e $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.6.2.2

Some $a h$ e $a h$ .

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

Etapa 1.8

Subtraia $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

Etapa 1.9

Some $2 a h$ e $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

Etapa 1.10

Some $- 2 a$ e $2 a$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

Etapa 1.11

Some $h^{2} - 2 h + 2 a h$ e $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

Etapa 1.12

Fatore $h$ de $h^{2} - 2 h + 2 a h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $h$ de $h^{2}$ .

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

Etapa 1.12.2

Fatore $h$ de $- 2 h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

Etapa 1.12.3

Fatore $h$ de $2 a h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

Etapa 1.12.4

Fatore $h$ de $h \cdot h + h \cdot - 2$ .

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

Etapa 1.12.5

Fatore $h$ de $h (h - 2) + h (2 a)$ .

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $3 (h - 2 + 2 a)$ por $1$ .

$3 (h - 2 + 2 a)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 h - 6 + 6 a$

Etapa 4

Mova $- 6$ .

$3 h + 6 a - 6$

Etapa 5

Reordene $3 h$ e $6 a$ .

$6 a + 3 h - 6$