Matemática básica Exemplos

$\frac{15 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $15$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $15 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 (\sqrt{6})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{3}$ e $\sqrt{6}$ em um único radical.

$5 \sqrt{\frac{3}{6}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (1)}{6}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$5 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$3.53553390 \dots$