Matemática básica Exemplos

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \div \frac{5 b}{b^{2} - 25}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5 b$ .

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Etapa 2.1

Fatore $5 b$ de $15 b^{2}$ .

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 b}{b^{2} - c^{2}} (b^{2} - 25)$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = c$ .

$\frac{3 b}{(b + c) (b - c)} (b^{2} - 25)$

Etapa 4

Multiplique $\frac{3 b}{(b + c) (b - c)}$ por $b^{2} - 25$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 25)}{(b + c) (b - c)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 5^{2})}{(b + c) (b - c)}$

Etapa 5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = 5$ .

$\frac{3 b (b + 5) (b - 5)}{(b + c) (b - c)}$