Matemática básica Exemplos

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt[4]{3}}^{12}$ como $3^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{3}$ como $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $12$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

Etapa 1.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

Etapa 2.2

Mova $27$ para a esquerda de $\sqrt[3]{3}$ .

$27 \sqrt[3]{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$27 \sqrt[3]{3}$

Forma decimal:

$38.94073839 \dots$