Matemática básica Exemplos

$(\sqrt[3]{n^{4}}) (n^{- \frac{1}{2}})$

Etapa 1

Fatore $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{n^{3} n} n^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$n \sqrt[3]{n} n^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $n^{- \frac{1}{2}}$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n \sqrt[3]{n}$

Etapa 3.2

Multiplique $n^{- \frac{1}{2}}$ por $n$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n^{1} \sqrt[3]{n}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt[3]{n}$

Etapa 3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$n^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Etapa 3.5

Some $- 1$ e $2$ .

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$

Etapa 4

Multiplique $n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$ .

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{n}$ como $n^{\frac{1}{3}}$ .

$n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Etapa 4.4

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 4.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Etapa 4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$n^{\frac{3 + 2}{6}}$

Etapa 4.7

Some $3$ e $2$ .

$n^{\frac{5}{6}}$