Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c} (\sqrt{c} + u) - u (\sqrt{c} + u)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u (\sqrt{c} + u)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\sqrt{c} u$ e $- u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + u \sqrt{c} - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Etapa 2.1.2

Subtraia $u \sqrt{c}$ de $u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + 0 - u \cdot u$

Etapa 2.1.3

Some $\sqrt{c} \sqrt{c}$ e $0$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} - u \cdot u$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\sqrt{c} \sqrt{c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c} - u \cdot u$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1} - u \cdot u$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{c}}^{1 + 1} - u \cdot u$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{c}}^{2} - u \cdot u$

Etapa 2.2.2

Reescreva ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - u \cdot u$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - u \cdot u$

Etapa 2.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Etapa 2.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$c^{1} - u \cdot u$

Etapa 2.2.2.5

Simplifique.

$c - u \cdot u$

Etapa 2.2.3

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $u$ .

$c - (u \cdot u)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$c - u^{2}$