Matemática básica Exemplos

$(\frac{6 a^{2} b^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3}}) (\frac{{(a^{5} b^{2})}^{3}}{10 a b})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine.

$\frac{6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de ${(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $a$ de $3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $a$ de ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $b$ de $3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $b$ de ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{2 \cdot 3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $a$ por $a^{15}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Mova $a^{15}$ .

$\frac{3 (a^{15} a) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $a^{15}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (a^{15} a^{1}) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 a^{15 + 1} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4.1.3

Some $15$ e $1$ .

$\frac{3 a^{16} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $b^{2}$ por $b^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Mova $b^{6}$ .

$\frac{3 a^{16} (b^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 a^{16} b^{6 + 2}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2.4.2.3

Some $6$ e $2$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{2 \cdot 3} \cdot 5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a^{16}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a^{6}$ de $3 a^{16} b^{8}$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $a^{6}$ de $a^{6} b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a^{10} b^{8}}{b^{6} \cdot 5}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $b^{8}$ e $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b^{6}$ de $3 a^{10} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $b^{6}$ de $b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} (5)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a^{10} b^{2}}{5}$