Matemática básica Exemplos

$(3 \sqrt{c} + 7 \sqrt{7}) (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$

Etapa 1

Expanda $(3 \sqrt{c} + 7 \sqrt{7}) (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \sqrt{c} \sqrt{c} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.1.2

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

$9 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.1.3

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

$9 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 {\sqrt{c}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$9 {\sqrt{c}}^{2} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.2

Reescreva ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

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Etapa 2.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 c^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$9 c^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$9 c^{1} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.2.5

Simplifique.

$9 c + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y})$ .

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$9 c - 21 \sqrt{c} \sqrt{y} + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.4

Multiplique $7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c})$ .

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $3$ por $7$ .

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{7} \sqrt{c} + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$ .

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} - 49 \sqrt{7} \sqrt{y}$

Etapa 2.1.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} - 49 \sqrt{y \cdot 7}$

Etapa 2.2

Reordene os fatores em $9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} - 49 \sqrt{y \cdot 7}$ .

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{7 c} - 49 \sqrt{7 y}$