Matemática básica Exemplos

$(2 m + 1) \div \sqrt{- m + 1}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ por $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}} \cdot \frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ por $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1} \sqrt{- m + 1}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{- m + 1}$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} \sqrt{- m + 1}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{- m + 1}$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} {\sqrt{- m + 1}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{- m + 1}}^{2}$ como $- m + 1$ .

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Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{- m + 1}$ como ${(- m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{({(- m + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- m + 1}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- m$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) + 1}$

Etapa 5

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) - 1 (- 1)}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- (m) - 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m - 1)}$

Etapa 7

Reescreva os negativos.

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Etapa 7.1

Reescreva $- (m - 1)$ como $- 1 (m - 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- 1 (m - 1)}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$

Etapa 7.3

Reordene os fatores em $- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$ .

$- \frac{\sqrt{- m + 1} (2 m + 1)}{m - 1}$