Matemática básica Exemplos

$(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$

Etapa 1

Expanda $(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (8 + \sqrt{3}) + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18}$

Etapa 2.4

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2})$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$67.14121887 \dots$