Matemática básica Exemplos

$(7 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{5})$

Etapa 1

Expanda $(7 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{5})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (2 + \sqrt{5}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{5})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 2 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{5})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 2 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

Forma decimal:

$36.98956080 \dots$