Matemática básica Exemplos

$(7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m) \div 7 m$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Fatore $7 m$ de $7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $7 m$ de $7 m^{3}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

Etapa 2.1.2

Fatore $7 m$ de $14 m^{2}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) - 21 m}{7 m}$

Etapa 2.1.3

Fatore $7 m$ de $- 21 m$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

Etapa 2.1.4

Fatore $7 m$ de $7 m (m^{2}) + 7 m (2 m)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

Etapa 2.1.5

Fatore $7 m$ de $7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m - 3)}{7 m}$

Etapa 2.2

Fatore $m^{2} + 2 m - 3$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{7 m ((m - 1) (m + 3))}{7 m}$

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(m (m - 1)) (m + 3)}{m}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $m$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m (m - 1) (m + 3)}{m}$

Etapa 3.2.2

Divida $(m - 1) (m + 3)$ por $1$ .

$(m - 1) (m + 3)$

Etapa 4

Expanda $(m - 1) (m + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (m + 3) - 1 (m + 3)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 (m + 3)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

Etapa 5.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m - 1 m - 1 \cdot 3$

Etapa 5.1.3

Reescreva $- 1 m$ como $- m$ .

$m^{2} + 3 m - m - 1 \cdot 3$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m^{2} + 3 m - m - 3$

Etapa 5.2

Subtraia $m$ de $3 m$ .

$m^{2} + 2 m - 3$